根據給定的搜尋結果，sinx的積分在區間負無窮到正無窮的定積分是0。具體步驟如下：
∫(-∞→+∞)sinxdx定義為lim(a→-∞,b→+∞)∫(a→b)sinxdx。
如果這麼定義，那麼∫(-∞→+∞)sinxdx=lim(a→-∞,b→+∞)(cosa-cosb)，這個極限不存在。
如果算主值積分，就定義為lim(r→+∞)∫(-r→r)sinxdx，結果顯然是0。
因此，sinx的積分在區間負無窮到正無窮的結果是0。
根據給定的搜尋結果，sinx的積分在區間負無窮到正無窮的定積分是0。具體步驟如下：
∫(-∞→+∞)sinxdx定義為lim(a→-∞,b→+∞)∫(a→b)sinxdx。
如果這麼定義，那麼∫(-∞→+∞)sinxdx=lim(a→-∞,b→+∞)(cosa-cosb)，這個極限不存在。
如果算主值積分，就定義為lim(r→+∞)∫(-r→r)sinxdx，結果顯然是0。
因此，sinx的積分在區間負無窮到正無窮的結果是0。