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weibull分析

威布爾分布(Weibull distribution),也稱為韋伯分布或韋布爾分布,是可靠性分析壽命檢驗的理論基礎。它被廣泛套用於可靠性工程,尤其適用於描述機電類產品的磨損累計失效的分布形式。威布爾分布能夠利用機率值推斷出分布參數,因此常用於各種壽命試驗的數據處理。

威布爾分布是由瑞典工程師威布爾在20世紀30年代開始研究軸承壽命時提出的。他採用了「鏈式」模型來解釋結構強度和壽命問題,這個模型假設一個結構是由若乾小元件串聯而成,其強度或壽命取決於最薄弱環的強度或壽命。由於零件或結構的疲勞強度或壽命也取決於其最弱環節的強度或壽命,因此威布爾分布也適用於描述這些情況。

威布爾分布有多種形式,包括一參數威布爾分布、二參數威布爾分布、三參數威布爾分布或混合威布爾分布。三參數的威布爾分布由形狀、尺度(範圍)和位置三個參數決定。其中形狀參數決定分布密度曲線的基本形狀,尺度參數影響曲線的放大或縮小,但不影響分布的形狀。通過改變形狀參數可以表示不同階段的失效情況,也可以作為許多其他分布的近似,如正態、對數正態、指數等分布。

二參數的威布爾分布主要用於滾動軸承的壽命試驗以及高應力水平下的材料疲勞試驗,而三參數的威布爾分布則用於低應力水平的材料及某些零件的壽命試驗。一般而言,三參數威布爾分布在適用性上比對數常態分配更廣泛。