IU和李鍾碩主演的MV《夜信》是一個關於孤獨和尋找的故事。MV講述了一個年輕人通過寫信來表達自己內心的孤獨和渴望愛情，而IU則是他信中的“你”。整個MV充滿了傷感和情感，讓人們感受到了愛情的渴望和無奈。
故事的大致情節是：
1. 年輕人在晚上寫下自己的信，表達了對愛情的渴望和尋找。
2. 他將信寄給了一個陌生的地址，等待對方的回應。
3. IU作為“你”出現，開始回應他的信件，兩人開始通過信件交流。
4. MV的最後，兩人見面並相互擁抱，但MV戛然而止，留下了懸念和想像的空間。
這個MV的故事是一個關於孤獨和尋找的故事，它展示了愛情的美好和無奈，同時也傳達了一個信息：在尋找愛情的過程中，我們需要面對自己的孤獨和脆弱，同時也需要相信愛情的存在。