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四邊形面積海龍公式

使用海倫公式計算四邊形面積的方法涉及到對四邊形進行分割和利用三角形的海倫公式。具體步驟如下:

假設四邊形的四條邊分別為a, b, c, d。

計算半周長z,其中z = (a + b + c + d) / 2。

套用海倫公式,四邊形的面積S可以通過以下公式計算:S = 2 * √((z - a) * (z - b) * (z - c) * (z - d))。

此外,對於圓內接四邊形,其面積也可以通過類似海倫公式的公式計算,但這裡不詳細展開。

例子:

假設一個不規則四邊形的邊長分別為a=27, b=36, c=25, d=20,那麼其面積可以通過以下步驟計算:

半周長z = (27 + 36 + 25 + 20) / 2 = 54。

四邊形的面積S = 2 * √((54 - 27) * (54 - 36) * (54 - 25) * (54 - 20)) = 692.24。

這種方法適用於任意四邊形,包括非圓內接四邊形。對於圓內接四邊形,雖然也有類似的公式,但這裡主要討論的是任意四邊形的情況。