判斷一箇函數是否爲奇函數或偶函數，主要有以下幾種方法：
定義法。對於函數y=f(x)，如果對於其定義域內的任意一箇值x，都有f(-x)=-f(x)，則這個函數是奇函數。如果都有f(-x)=f(x)，則這個函數是偶函數。
求和法。若f(x)-f(-x)=2f(x)，則f(x)爲奇函數。若f(x)+f(-x)=2f(x)，則f(x)爲偶函數。
求商法。若f(-x)/f(x)=-1且f(x)≠0，則f(x)爲奇函數。若f(-x)/f(x)=1且f(x)≠0，則f(x)爲偶函數。
圖像觀察法。奇函數的圖像關於原點中心對稱，偶函數的圖像關於y軸軸對稱。
函數運算法則。奇函數±奇函數=奇函數，偶函數±偶函數=偶函數，奇函數×奇函數=偶函數，偶函數×偶函數=偶函數，偶函數÷奇函數=奇函數。
另外，需要特別注意的是，在判斷函數的奇偶性時，首先需要確定函數的定義域是否關於原點對稱，因爲函數的定義域必須關於原點對稱才能討論其奇偶性。