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複數轉極座標

複數轉換為極坐標的步驟如下:

確定複數的形式:複數通常表示為 ( z = a + bi ),其中 ( a ) 是實部,( b ) 是虛部,( i ) 是虛數單位。

計算極徑 ( r ):極徑 ( r ) 是複數到原點的距離,可以通過以下公式計算:

( r = \sqrt{a^2 + b^2} )

計算輻角 ( \theta ):輻角 ( \theta ) 是從正實軸到複數的線段的夾角,可以通過以下公式計算:

( \theta = \arctan(\frac{b}{a}) )

轉換複數為極坐標形式:使用極徑和輻角,可以將複數表示為極坐標形式:

( z = r(\cos(\theta) + i \sin(\theta)) )

綜上所述,複數 ( z = a + bi ) 可以轉換為極坐標形式 ( r(\cos(\theta) + i \sin(\theta)) ),其中 ( r = \sqrt{a^2 + b^2} ) 且 ( \theta = \arctan(\frac{b}{a}) )。