三元一次方程的解的情況主要有以下幾種：
唯一解：當三個方程互不矛盾，且沒有等價的（即一個變形後不能得到另一個）時，方程組有唯一一組解。
無數解：如果方程組中的兩個方程含有相同的未知數，並且這兩個未知數的係數成比例，那麼方程組有無窮多組解。
無解：在某些情況下，三元一次方程組可能無解，例如當三個未知數的值無法同時滿足所有方程的條件時。
同解：如果三個方程都表示同一個未知數的值，那麼方程組有唯一的「解」，即所有未知數的值都相同。
綜上所述，三元一次方程的解的情況取決於方程組的具體形式，可能有一個唯一解、無數解、無解或同解的情況。