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三角形投影公式

三角形投影公式主要 包括以下 內容:

射影定理

內容:在三角形中,若角A=90度,AD是高, 則有AB²=AD·AC,BC²=CD·CA。 兩式相加得:AB²+BC²=AD·AC+CD·AC=(AD+CD)·AC=AC²,即勾股定理

證明:可以通 過正弦定理 餘弦定理 進行 證明。

投影面 積公式:

投影面 積=原三角形面 積乘以cosA,其中A是平面的法向量和空 間三角形所在平面法向量的 夾角。

矢量投影的 計算:

直接投影: 從原 點O出 發的矢量OP在Ox 軸的直接投影是r*cos(α+β),其中矢量OP的 長度是r。

間接投影:矢量OP分解到矢量OA的正交坐 標系 後,在Ox 軸的投影是r*cosβ* cosα+ r*sinβ* (-sinα)。

以上公式提供了 計算三角形及其矢量投影的不同方法, 適 用於不同的 場景和需求。