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三重濟

三重 積,也 稱 為混合 積,是 三個向量相乘的 結果。在向量空 間中,有 兩 種方法可以 計算 三個向量的三重 積:

標量三重 積。它是 三個向量中的 一個 與另外 兩個向量的叉 積相乘得到的 點 積,其 結果是 一個 標量( 贗 標量)。如果 三個向量表示的空 間平行六面 體的 體 積 為V, 則 標量三重 積的 絕 對值 等於V。

向量三重 積。它是 三個向量中的 一個 與另外 兩個向量的叉 積相乘得到的叉 積,其 結果是 一個向量。 這 種三重 積通常 用於表示由 三個向量定 義的平行六面 體的 體 積和 方向。

混合 積的 計算可以用行列式或叉 積的性 質 來 進行,它 們在物理和工程中的 套用 包括 計算 體 積、 確定向量空 間的右手系或左手系等。