主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一種在統計學中常用的降維技術。它通過正交變換將可能存在相關性的變數轉換為一組線性不相關的變數，這些轉換後的變數被稱為主成分。PCA的目的是減少數據集的維數，同時保持數據集中對方差貢獻最大的特徵，這通常通過保留低階主成分並忽略高階主成分來實現。低階主成分往往能夠保留數據的最重要方面。
PCA的基本思想是，在多元統計分析中，為了全面、系統地分析問題，我們需要考慮多個影響因素，即變數。每個變數都從不同程度上反映了所研究問題的某些信息，而且變數之間可能存在一定的相關性。PCA通過構建新的綜合變數，這些新變數是原始變數的線性組合，且彼此之間不相關，從而減少了變數的數量，同時儘可能地保持了原始變數所包含的信息。
PCA的套用非常廣泛，包括人口統計學、數量地理學、分子動力學模擬、數學建模、數理分析等多個學科領域。它也被用於區域經濟發展評價、服裝標準制定、滿意度測評、模式識別、圖像壓縮等多種實際套用中。
PCA的歷史可以追溯到1846年，當時Bracais提出了將多元正態橢球旋轉到「主坐標」上的思想。隨後，K.皮爾遜（Karl Pearson）在1901年和H.霍特林（Hotelling）在1933年對主成分分析的發展做出了重要貢獻。霍特林的推導模式被視為主成分模型的成熟標誌。