具有反函數的函數是指那些在其定義域和值域之間存在一一對應關係的函數。
這意味着，對於函數\(y = f(x)\)中的每一箇\(x\)值，都有唯一確定的\(y\)值與之對應，反之亦然。這類函數包括但不限於單調函數，如一次函數、指數函數、對數函數等。對於單調函數，其反函數的單調性保持一致。
值得注意的是，並非所有函數都擁有一一對應的定義域和值域，因此並非所有函數都有反函數。例如，考慮函數\(y = x^2\)，它在整個實數範圍內不是一一對應的，因爲對於每一箇\(x\)值，會有兩個\(y\)值與之對應（正負平方根），所以這類函數沒有反函數。另外，一些特殊的偶函數或奇函數也可能存在反函數，但這取決於它們的定義域和值域是否滿足一一對應的關係。總的來說，一箇函數存在反函數的充分必要條件是它在定義域和值域上建立了一一映射。