方向餘弦是解析幾何中的一個概念，它描述了一個向量或直線與三個坐標軸之間的角度關係。
具體來說，一個向量\( \vec{a} \)的方向餘弦是指該向量與空間直角坐標系的三個軸（即\( x \）、\( y \)、\( z \)軸）之間的角度的餘弦值。如果向量\( \vec{a} \)表示為\( (x, y, z) \)，那麼它的方向餘弦可以通過以下公式計算得出：
\( \cos\alpha = x / |\vec{a}| \)（\( \alpha \)是向量與\( x \)軸之間的角度）
\( \cos\beta = y / |\vec{a}| \)（\( \beta \)是向量與\( y \)軸之間的角度）
\( \cos\gamma = z / |\vec{a}| \)（\( \gamma \)是向量與\( z \)軸之間的角度）
此外，方向餘弦矩陣是由兩組不同的標準正交基的單位向量之間的方向餘弦所形成的矩陣，它可以用來表達一組標準正交基與另一組標準正交基之間的關係，或者表達一個向量對於另一組標準正交基的方向餘弦。