可逆矩陣是指在線性代數中，一箇矩陣擁有對應逆矩陣的情況。具體來說，給定一箇n階方陣A，若存在另一箇n階方陣B，使得A與B的乘積爲單位矩陣（即AB=BA=E，其中E爲n階單位矩陣），則稱A是可逆的，且B是A的逆矩陣，記作A(-1)。
可逆矩陣具有許多重要的性質和應用，在數學、物理學、計算機科學等領域都有廣泛的使用。例如，可逆矩陣的逆矩陣是唯一的，且兩個可逆矩陣的乘積仍然是可逆的。此外，可逆矩陣可以用於解決線性方程組、計算行列式、進行矩陣的相似變換等。
判斷一箇矩陣是否可逆有多種方法，例如可以計算矩陣的行列式值是否爲0（若不爲0則可逆），或者看矩陣的秩是否爲n（若爲n則矩陣可逆）。對於齊次線性方程AX=0，若方程只有零解，則矩陣A可逆；對於非齊次線性方程AX=b，若方程只有特解，則矩陣A可逆。如果矩陣的秩小於n，或者矩陣行列式的值爲0，那麼這個矩陣就是不可逆的。