狄拉克函數或δ函數
單位脈衝函數，通常稱爲狄拉克函數或δ函數，是一箇在數學中用於描述集中於一點處的函數。它的特點是隻在t=0處取值爲1，在其他所有地方取值爲0。單位脈衝函數在信號處理、電子電路、信息處理和機器學習等領域有着廣泛的應用。它是一箇廣義函數，不屬於傳統的函數類別，但在數學分析中有其特定的定義和性質。例如，單位脈衝函數是偶函數，滿足δ(t)=δ(-t)，並且它的積分在t=0處爲1，即∫-∞+∞δ(t)dt=1。此外，單位脈衝函數與任何在t=0處連續且有界的信號相乘後積分，可以得到該信號在t=0處的值。