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什麼是對數似然比

對數似然比(Log-Likelihood Ratio,簡稱LLR)是通信領域中的一種統計度量,特別是在軟解碼中得到應用。它衡量的是接收信號後,接收器正確判斷信號爲0(比特值爲1)與正確判斷信號爲1(比特值爲0)的概率比值。這個比值的自然對數就是對數似然比。具體公式爲:

\[ LLR = \ln \left[ \frac{p(r|b=0)}{p(r|b=1)} \right] \]

其中, \( p(r|b=0) \) 和 \( p(r|b=1) \) 分別是在接收端接收到信號r時,假設比特值爲0和1的情況下,信號發生的概率。

對數似然比在QAM(Quadrature Amplitude Modulation,正交幅度調製)等調製方式中,作爲一種軟解調方法,用於提高通信系統的性能。求解對數似然比的算法主要有兩種:log-map算法和max-log-map算法。