什麼是發散級數

在數學分析中不收斂的級數

發散級數是指在數學分析中不收斂的級數。

一箇數項級數如果不收斂，就稱爲發散，此級數稱爲發散級數，例如，級數∑1/n是發散級數，因爲它的部分和趨向於無窮大。同樣，一箇函數項級數如果在某點不收斂，就稱在此點發散，此點稱爲該級數的發散點。雖然按照通常級數收斂與發散的定義，發散級數是沒有意義的，但在實際應用中，數學家們爲發散級數定義了各種不同的和，如Cesàro和、Abel和、Euler和等，使得對某些發散級數，這些和仍然存在。