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什麼是隨機優勢

隨機占優(Stochastic dominance)是一個用於評估風險資產表現的統計工具,它基於資產收益的累積分布函式(CDF)進行比較。隨機占優的概念可以幫助投資者在沒有對效用函式、風險因子或風險資產收益分布做出假設的情況下,對風險資產進行排序。

一階隨機占優:如果對於任意的x,資產Y的收益小於或等於x的機率大於資產X的相同機率,那麼資產X對資產Y是一階隨機占優的。這意味著在所有情況下,資產X的收益都超過資產Y的收益。如果X的收益CDF在Y的收益CDF的右邊,那麼X對Y是一階隨機占優。一階隨機占優要求投資者的目標是效用最大化,而且永遠不會滿足。

二階隨機占優:允許X和Y的收益CDF有交叉。二階隨機占優要求投資者不僅是風險厭惡的,而且絕對風險厭惡係數是遞減的。

三階隨機占優:進一步放寬了風險厭惡係數的假設,要求投資者不但是不會滿足和風險厭惡的,而且絕對風險厭惡係數是遞減的。

隨機占優的概念可以幫助投資者在沒有具體假設的情況下,基於資產的收益分布來做出決策。它是一種簡單且實用的工具,用於比較和選擇風險資產。