伽羅瓦理論主要是一箇數學領域，它利用羣論的方法來研究代數方程的解。
伽羅瓦理論是代數學乃至整個現代數學的一箇基礎理論，它巧妙地將羣和域這兩種看似不同的代數結構聯繫起來。伽羅瓦理論的核心成就之一是解決了高次方程的可解性問題，特別是對於五次及以上階數的方程。伽羅瓦證明了這類方程通常不能用根式解，即不可能通過有限次的加、減、乘、除和開根運算來求解。
伽羅瓦理論不僅在數學史上佔有重要地位，而且對數學的發展產生了深遠的影響，它揭示了數學結構中的對稱性和抽象關係，這些關係具有強大的威力。通過這一理論，數學家能夠更好地理解和分類可解的高次方程，爲數學的其他分支提供了新的視角和工具。