克萊姆法則（Cramer's Rule），又譯克拉默法則，是線性代數中的一個定理，用於求解線性方程組。克萊姆法則適用於變數和方程數目相等的線性方程組。它基於線性方程組的係數矩陣的行列式來計算方程組的解。
如果線性方程組的係數矩陣是方陣（即行列數相等），並且該矩陣的行列式不等於零，則克萊姆法則保證線性方程組有唯一解。解的表達式可以通過計算係數行列式的一系列替換形式來找到，這些替換形式是將係數矩陣中的某一列替換為常數向量（即方程的右側）而得到的。
然而，克萊姆法則在數值計算上可能不穩定，特別是對於大型或病態條件的問題。它的計算複雜度通常很高，特別是對於多於兩個或三個方程的系統，因此在實際套用中可能不是最有效的解決方案。對於具體的數字線性方程組，當未知數較多時，通常使用計算機來求解。