正八邊形的面積可以通過多種方法計算。以下是幾種常用的計算方法：
由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形。設八邊形最長對角線為2a，則等腰三角形腰長a。使用正弦定理計算三角形的面積，得正八邊形的面積為4a²sin45°。
設正八邊形內最長對角線長為a，最短對角線長為b，則正八邊形面積為ab。
已知邊長為a時，正八邊形可以分割成四個小三角形，四個小長方形以及中央部分的一個正方形。四個小三角形的面積和為(√2)/2a⋅(√2)/2a⋅1/2⋅4=a²，四個小長方形面積之和為(√2)/2a⋅a⋅4=2√2a²，中間的正方形面積為a²。因此，正八邊形面積公式為a²+2√2a²+a²=(2+2√2)a²。
已知中心到各點的長（外接圓半徑）為R，則正八邊形面積為2√2R²。
這些方法提供了不同的視角來計算正八邊形的面積，具體使用哪種方法取決於已知的條件。