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公比公式求和

等比數列求和公式用於計算等比數列前n項的和,公式為:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

其中,Sn 是前n項和,a1 是首項,q 是公比,n 是項數。

需要注意的是,當公比 q 等於 1 時,公式變為 Sn = n * a1,因為此時數列變為常數列。在使用公式時,要確保分母不為零,即公比 q 不等於 1。

例如,對於等比數列 2, 4, 8, 16, 32,首項 a1 = 2,公比 q = 2,項數 n = 4,則前4項和為:

Sn = 2 * (1 - 2^4) / (1 - 2) = 2 * (1 - 16) / (-1) = 2 * (-15) / (-1) = 30

因此,該等比數列的前4項和為30。