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典型域

典型域多複變函數論中的一個基本概念,用於分類Cn中不可分解對稱有界域在全純等價下的標準域。典型域可以分為四大類:

第一類典型域:由m行n列的復元素矩陣Z組成,其中Z是Hermite方陣,即Z的共軛矩陣等於轉置矩陣,且I-ZZ-′>0,表示m階埃爾米特方陣I-ZZ-′正定。

第二類典型域:由n行n列的復元素對稱方陣Z組成,適合於條件I-ZZ-′>0。

第三類典型域:由n行n列的復元素斜對稱方陣Z組成,適合於條件Z′=-Z。

第四類典型域:可以稱為Lie球雙曲空間,由n(>2)維復元素矢量組成,適合於條件I-ZZ-′>0及。

此外,還有兩個特殊的域,分別在16維及27維復歐氏空間中,這兩個域也被稱為例外典型域。多複變函數論是研究多個復變數的全純函式的性質和結構的學科,是分析學的一個分支,有時也稱之為多複分析。