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分式方程怎麼通分

分式方程通分的方法可以總結如下:

求最簡公分母。這通常涉及求出所有分母係數的最低公倍數,並取相同字母的最高次冪,以及包括所有不同字母或多項式。

分子和分母同乘適當的整式。將所有分式的分母變為最簡公分母,同時相應地擴大各分式的分子,以保持分式的值不變。

例如,假設有兩個分式 \( \frac{1}{2x} \) 和 \( \frac{1}{3} \),其最簡公分母為 \( 6x \)。通分後,第一個分式變為 \( \frac{3}{6x} \),而第二個分式不變,仍為 \( \frac{2x}{6x} \)。這樣,兩個分式就有了相同的分母。

通分是基於分式的基本性質,即分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等於零的整式,分式的值不變。在具體操作時,可以先對分母進行因式分解,然後按照最簡公分母的定義進行通分。