前向差分法是一種在數值分析中常用的方法，主要用於求解微分方程的數值解。一階前向差分的公式定義為：
△f(k) = f(k+1) - f(k)
這意味著，要計算函式在點k的一階前向差分，我們需要知道函式在點k+1和點k的值。一階前向差分可以看作是函式在離散時間點上的導數的近似。
對於二階及以上的前向差分，可以通過遞歸的方式定義。例如，二階前向差分的公式為：
△²f(k) = △[△f(k)] = △f(k+1) - △f(k) = f(k+2) - 2f(k+1) + f(k)
一般來說，n階前向差分的公式可以表示為：
△^n f(k) = △[△^(n-1)f(k)]
這裡，△^n表示n階差分運算元。通過這種方式，我們可以計算函式在離散時間點上的高階導數的近似值。
需要注意的是，前向差分法在處理邊界條件時可能會遇到問題，因為它只考慮了函式值在時間上的前進變化，而沒有考慮反向的變化。因此，在實際套用中，可能需要結合其他差分方法，如後向差分法或中心差分法，以達到更好的數值解算效果。