勾股定理是一個基礎的數學定理，主要用於處理直角三角形的問題，其基本形式是：在一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和等於斜邊的平方。
如果已知直角三角形的兩條直角邊長a和b，那麼可以使用勾股定理求出斜邊長c，即\( c=\sqrt{a^2+b^2} \)。相反，如果已知直角三角形的斜邊長c和一條直角邊長a，那麼可以使用勾股定理求出另一條直角邊長b，即\( b=\sqrt{c^2-a^2} \)。
此外，勾股定理還可以用來證明一個三角形是直角三角形。如果三角形的三邊長度滿足勾股定理，即兩直角邊長的平方之和等於斜邊長的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。