勾股定理，被譽為「千古第一定理」，是數學中的一個基本定理，指的是在直角三角形中，直角邊（勾）和斜邊（股）的長度滿足特定的比例關係，即直角三角形的兩條直角邊分別叫做勾和股，斜邊叫做弦，其比例關係為 \(a^2 + b^2 = c^2\)，其中 \(a\) 和 \(b\) 是直角邊長，\(c\) 是斜邊長。
在中國，勾股定理最早由商代的數學家商高發現，因此也被稱為「商高定理」。而在西方，勾股定理被稱作「畢達哥拉斯定理」。三國時期的數學家趙爽對勾股定理進行了詳細的注釋，並給出了一個幾何證明，即著名的「趙爽圖」。
考古學家的最新發現表明，勾股定理的觀念可能可以追溯到3700年前的古巴比倫時期，這表明這個數學原理在人類文明早期就已經被認識和套用。