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博弈均衡偶

博弈均衡偶博弈論中的一個概念,主要用於描述一種策略組合的狀態,在這個狀態下,每個參與者面臨的情況是,如果其他人不改變策略,他們此時的策略是最好的,即改變策略會導致支付降低。在二人零和博弈中,當局中人A採取其最優策略a*,局中人B也採取其最優策略b*,如果局中人B仍採取b*,而局中人A卻採取另一種策略a,那麼局中人A的支付不會超過他採取原來的策略a*的支付。這一結果對局中人B亦是如此。

對於非零和博弈,均衡偶的定義略有不同,但核心思想相同,即對於任一策略組合,存在一個最優策略組合,使得任何參與者在此策略組合下的支付不低於在其他策略組合下的支付。

納什均衡點的存在性證明就是建立在博弈均衡偶的概念之上。任何具有有限純策略的二人博弈至少有一個均衡偶,這個均衡偶就稱為納什均衡點。納什均衡點的概念提供了一種非常重要的分析手段,使博弈論研究可以在一個博弈結構里尋找比較有意義的結果。