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卡諾圖化減

卡諾圖化簡法是一種用於化簡邏輯函式的方法,特別適用於變數數量較少(不超過六個)的情況,其步驟包括:

構造卡諾圖。首先,根據邏輯函式的變數數量,創建一個相應的卡諾圖。卡諾圖是一個二維的方格排列,其中每個方格代表邏輯函式中的一個最小項。

填充卡諾圖。將邏輯函式的值(真值或假值)填入卡諾圖。通常,真值表示為1,假值表示為0。

識別和合併最小項。卡諾圖的一個特點是,幾何上相鄰的方格代表的最小項僅在一個變數上不同。因此,如果相鄰的方格都填充為1,表示這些最小項可以合併,合併過程中會消除這個不同的變數,只保留相同的變數。

畫圈原則。在卡諾圖上,應儘量用更大的圈來包含1的方格,因為大圈代表的與項更簡單。同時,應儘量減少圈的數量,因為圈數越少,化簡後的邏輯表達式就越簡潔。

確定最簡表達式。基於卡諾圖上的圈,可以確定邏輯函式的最簡與或表達式。這個表達式是函式的最簡形式,具有最少的與項和或項。

例如,假設有一個邏輯函式,其卡諾圖上有四個相鄰的1方格,這些方格代表的最小項分別是ABC'D、ABC'D'、AB'CD和AB'CD'。根據卡諾圖的特性,這些最小項可以合併為一個與項ABC(D+D'),即消去了兩個變數(D和D')。通過這個過程,可以逐步化簡邏輯函式,得到其最簡形式。