計算反函數的基本步驟如下：
確定函數的單調性：首先檢查函數是否爲單調函數。如果函數不是單調的，則它不存在反函數。
反解方程：如果函數是單調的，將原函數寫作顯式形式，即y=f(x)，然後將x視爲未知數，y視爲已知數，解出x的表達式。
互換x和y的位置：將上一步得到的x的表達式中的x和y互換位置，得到反函數的解析式。
確定定義域和值域：反函數的定義域是原函數的值域，反函數的值域是原函數的定義域。因此，需要確定原函數的值域作爲反函數的定義域。
檢查反函數的單調性：一箇函數與它的反函數在相應區間上的單調性是一致的。
特殊情況的處理：偶函數大部分不存在反函數，但當函數y=f(x)的定義域是{0}且f(x)=C（C是常數）時，函數f(x)是偶函數且有反函數，其反函數的定義域是{C}，值域爲{0}。奇函數不一定存在反函數，如果被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點，則沒有反函數。若一箇奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。
導數關係：如果x=f(y)在開區間I上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函數y=f-1(x)在區間S={x|x=f(y),y∈I }內也可導。
例如，對於函數y=2x-1，其反函數可以通過以下步驟求得：
原函數是y=2x-1。
反解方程得到x=0.5y+0.5。
互換x和y的位置得到反函數y=2x+1。
確定反函數的定義域和值域。由於原函數的值域是全體實數R，因此反函數的定義域也是R，同理，原函數的定義域是全體實數R，因此反函數的值域也是R。