向上兼容（Upward Compatibility）和向下兼容（Downward Compatibility）是計算機術語，它們描述了軟體或硬體在不同版本或不同硬體平台之間的兼容性。
向上兼容（Upward Compatibility），也稱為向前兼容（Forward Compatibility），是指在較低版本的環境中編寫的程式可以在較高版本的環境中運行，或者在同一系列的較低檔計算機上編寫的程式可以在較高檔計算機上運行。這種兼容性通常涉及硬體兼容性和軟體兼容性，例如，基於Intel 386的PC兼容機上所有的軟體也可以運行在486或更高的機型上。
向下兼容（Downward Compatibility），也稱為向後兼容（Backward Compatibility），是指在較高版本的程式能順利處理較低版本程式的數據，或者用舊版本程式創建的文檔或系統在較新版本的程式或類庫中仍能被正常操作或使用。例如，ext4檔案系統的設計就是向後兼容的，ext3的檔案系統可以被當作ext4檔案系統掛載。
這兩個概念在兼容的方向性上是相反的，因此這兩個概念是不同的。向上兼容和向下兼容的概念也可以套用於社會生活的其他方面，例如在人際關係中，一個人比較容易和比自己「段位」高或低的人走到一起，這種情況也可以被稱作向上兼容或向下兼容。