向量外積的計算可以通過以下步驟進行：
定義：向量外積記作 \( \mathbf{a} \times \mathbf{b} \)，其結果是一箇向量。
模的計算：向量外積的模 \( |\mathbf{a} \times \mathbf{b}| \) 等於 \( |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \sin(\theta) \)，其中 \( \theta \) 是向量 \( \mathbf{a} \) 和 \( \mathbf{b} \) 之間的夾角。
方向：向量外積的方向垂直於 \( \mathbf{a} \) 和 \( \mathbf{b} \) 所在的平面，且遵循右手定則。即，如果右手掌心朝向 \( \mathbf{a} \)，拇指指向 \( \mathbf{b} \)，則四指彎曲的方向即爲外積向量的方向。
座標表示：在三維空間中，如果 \( \mathbf{a} = (a_1, a_2, a_3) \) 和 \( \mathbf{b} = (b_1, b_2, b_3) \)，則 \( \mathbf{a} \times \mathbf{b} \) 的座標表示爲：
\[ (b_1a_2 - b_2a_1, b_3a_1 - b_1a_3, a_2b_3 - a_3b_2) \]
性質：向量外積不遵守乘法交換律，即 \( \mathbf{a} \times \mathbf{b} \) 不等於 \( \mathbf{b} \times \mathbf{a} \)，但 \( \mathbf{a} \times (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \times \mathbf{b} + \mathbf{a} \times \mathbf{c} \)。
綜上所述，向量外積的計算涉及模的計算、方向的確定以及座標表示。在三維空間中，外積的結果是一箇垂直於原平面且方向遵循右手定則的向量。