整式除法中的概念
商式和餘式是整式除法中的概念。在整式除法中，如果我們有兩個整式 \( f(x) \) 和 \( g(x) \)，其中 \( g(x) \) 不等於零，並且我們對 \( f(x) \) 進行除以 \( g(x) \) 的操作，我們可以得到一個商式 \( q(x) \) 和一個餘式 \( r(x) \)。具體來說，如果 \( f(x) = q(x) \cdot g(x) + r(x) \)，並且 \( r(x) \) 的次數小於 \( g(x) \) 的次數，那麼 \( r(x) \) 被稱為 \( g(x) \) 除 \( f(x) \) 的餘式，而 \( q(x) \) 被稱為 \( g(x) \) 除 \( f(x) \) 的商式。例如，在 \( x^3 \) 除以 \( x-1 \) 的例子中，商式是 \( x^2+x+1 \)，餘式是 1。