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四分位差例子

四分位差(quartile deviation)是統計學中用來衡量數據分散程度的一個指標,它反映了中間50%數據的離散程度。具體來說,四分位差是上四分位數(Q3,即位於75%)與下四分位數(Q1,即位於25%)的差。計算公式為:Q = Q3 - Q1。

四分位差的大小可以反映數據的集中程度:

如果四分位差較小,說明中間的數據較為集中。

如果四分位差較大,說明中間的數據較為分散。

此外,由於中位數處於數據的中間位置,四分位差的大小在一定程度上也說明了中位數對一組數據的代表程度。四分位數是將一組數據由小到大(或由大到小)排序後,用3個點將全部數據分為4等份,與這3個點位置上相對應的數值稱為四分位數,分別記為Q1(第一四分位數),Q2(第二四分位數,即中位數),Q3(第三四分位數)。其中,Q3到Q1之間的距離的差的一半又稱為分半四分位差,記為(Q3-Q1)/2。