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四分位差是什麼

四分位差(quartile deviation)是統計學中用來衡量數據分散程度的一個指標,是上四分位數(Q3)和下四分位數(Q1)之間的差值。

四分位差也被稱為內距或四分間距,主要用於測度順序數據的離散程度,對於數值型數據也可以計算四分位差,但它不適合於分類數據。四分位差不受數據中極值的影響,因此可以提供一個穩健的測量數據分散程度的指標,其計算公式為Q=Q3-Q1,其中Q3是數據集中排名靠前的75%數據的值,Q1是數據集中排名靠後的25%數據的值。

四分位差的大小可以反映中間50%數據的離散程度,其值越小,說明數據越集中,其值越大,則說明數據越分散。此外,由於中位數處於數據的中間位置,四分位差的大小也在一定程度上說明了中位數對一組數據的代表程度。