均值定理是關於正實數的一些基本性質，它可以用來找出某些表達式的最大值和最小值。以下是均值定理的一些關鍵點：
對於兩個正實數x和y：
如果它們的乘積P是定值，那麼當x=y時，x+y的和有最小值。
如果它們的和S是定值，那麼當x=y時，x×y的乘積有最大值。
對於n個正實數a1, a2, ..., an：
它們的和有最小值，若且唯若這些數相等時。
它們乘積的最大值同樣發生在這些數相等的情況下。
具體公式：
對於兩個正實數a和b，如果a+b=k（定值），則a+b≥2√ab，若且唯若a=b時取等號。
對於三個正實數a、b、c，如果a+b+c=k（定值），則a+b+c≥3√(abc)，即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27，若且唯若a=b=c時取等號。
這些性質可以幫助我們在處理涉及正實數的最佳化問題時找到極值。