基向量的像是什麼

線上性代數中，基向量是用來表示整個向量空間中所有可能的向量的有序集合。當進行線性變換時，基向量的像反映了線性變換對整個向量空間的影響。具體來說：

基向量的像確定了矩陣的列向量。當線性變換套用於每一個基向量時，將得到矩陣的一列，這些列向量組合起來形成了矩陣的像空間。

如果能夠將一個向量表示為基向量的線性組合，那麼可以通過對每個基向量進行線性變換並將它們相加來求得整個向量的像。

綜上所述，基向量的像是線性變換在基向量上的作用結果，它反映了向量空間中向量的變化情況。