基向量是線性代數中的一個重要概念，它們是向量空間的一個特殊子集，用於描述和刻畫向量空間。在二維空間中，基向量通常表示為(1,0)和(0,1)，在三維空間中，則通常表示為(1,0,0)、(0,1,0)和(0,0,1)。這些向量是線性無關的，意味著它們之間沒有非平凡的線性依賴關係。
向量空間中的任意一個元素都可以唯一地表示成基向量的線性組合。如果向量空間的基中元素個數有限，則稱該向量空間為有限維向量空間，元素的個數稱作向量空間的維數。基向量不僅限於有限維向量空間，無限維空間也可以有由無限個元素構成的基。在某些情況下，可以證明任何向量空間都擁有一組基，只要承認選擇公理。一個向量空間的基不止一組，但同一個空間的兩組不同的基，它們的元素個數或勢（當元素個數是無限的時候）是相等的。
基向量的概念可以擴展到更高維度的向量空間。例如，在n維空間中，基向量可以表示為(p1, p2, p3, ..., pn)。這些基向量能夠合成該空間中的所有向量，而且這些合成至少需要這些基向量。
總的來說，基向量是理解和研究向量空間的基礎，它們通過線性組合的方式，能夠表示向量空間中的所有向量。