多尺度方法是一種高效計算技術，廣泛套用於科學計算中，它結合了巨觀和微觀尺度，同時獲取模型在各個尺度上的物理特性。多尺度算法的發展旨在獲得偏微分方程（PDE）的細尺度解，重要的多尺度算法包括多重格線法、快速多級子算法、區域分解法、自適應格線法和多解析度表示法等。這些算法通過在不同尺度下進行計算和疊代，以提高求解效率和準確性。
例如，多重格線方法的主要思想是在粗格線上消除大尺度上的誤差，這比在小尺度上消除誤差成本更低，核心問題是如何轉移不同尺度下的數值解以及如何設定不同尺度格線上的疊代。
多尺度方法不僅限於數學和工程領域，它在圖像處理、計算機視覺等領域也有廣泛套用，如圖像特徵提取、增強、融合和壓縮編碼等。這些套用通過在多個尺度上分析圖像特徵，提高了圖像處理的準確性和效率。
共時多尺度方法是多尺度方法的一種，它同時考慮不同尺度的模型，並在不同尺度下的計算同時進行，大尺度的計算為小尺度提供邊界條件，而小尺度的精細計算為大尺度提供能量形式，這種交叉往復的計算過程在兩個尺度下同時進行，如Quasicontinuum多尺度模型，它結合了分子模擬和有限元模擬，用於解決晶體物質的斷裂、大變形、位錯等問題。
總之，多尺度方法是一種強大的工具，能夠處理不同領域中的多尺度問題，通過結合各種算法和技術，它在提高計算效率和準確性方面發揮著關鍵作用。