成立私募基金的過程主要包括以下步驟：
成立公司主體。首先，需要註冊成立一家公司或合夥企業作爲私募基金的管理人，公司名稱中應包含“私募基金管理”“投資管理”等字樣。
註冊資本和實收資本。根據不同的基金類型和投資方向，註冊資本和實收資本的要求也不同。例如，證券類私募的註冊資本金建議至少爲1000萬元，股權類至少爲2000萬元。
申請私募基金管理人牌照。按照中國證券投資基金業協會的規定，提交相關材料申請私募基金管理人牌照，這包括高級管理人員的資格認證等。
募集方案准備。準備註冊私募基金公司的資料，包括選擇合適的註冊地址、準備公司名稱、註冊資本、股東或合夥人信息等。
登記備案。在獲得私募基金管理人牌照後，需要在基金業協會進行備案登記，並上報包括基金管理人、高級管理人員、股東或合夥人、管理基金等信息。
發行私募產品。在拿到私募基金管理人牌照後，需要在6個月內登記備案並募集發行第一隻私募基金產品，否則牌照可能會被收回。
遵守相關法規。在整個過程中，需要遵守《證券投資基金法》《私募投資基金監督管理暫行辦法》等相關法律法規。
此外，還需要注意稅收優惠政策、地方政府對私募機構的支持措施等。