求重因式的方法主要是通過比較多項式與其導數的最大公因式。具體步驟如下：
首先，需要確定多項式的最高冪數。例如，對於多項式 $2x^6+5x^3-1$，最高冪數為 $6$。
然後，比較多項式中所有擁有最高冪數的因子，看看是否都是相同的。對於提供的多項式來說，最高冪數的兩個因子分別為 $2$ 和 $5$，顯然它們是不相同的，因此該多項式無重因式。
對於多項式 $f(x)$，其導數為 $f'(x)$。如果 $f(x)$ 有重根 $a$，則 $f(x)$ 與 $f'(x)$ 有公因式 $x-a$。可以用輾轉相除法求出 $f(x)$ 與 $f'(x)$ 的公因式。如果它們公因式為常數，就表明沒有重根，如果公因式為多項式，則有重根。
如果多項式 $f(x)$ 與其導數 $f'(x)$ 的最大公因式是 $P(X)$，那麼 $P(X)$ 就是 $f(x)$ 的重因式。如果 $P(X)$ 是 $f(x)$ 的 $k$ 重因式，那麼 $P(X)$ 就是 $f'(x)$ 的 $k-1$ 重因式。反之，如果 $P(X)$ 是 $f'(x)$ 的 $k$ 重因式，並且 $P(X)$ 是 $f(x)$ 的因式，那麼 $P(X)$ 就是 $f(x)$ 的 $k+1$ 重因式。
如果多項式與其導數互素，即沒有公因式，那麼該多項式沒有重因式。