姜立夫是中國現代數學的重要奠基人之一，他在數學教育、研究和數學研究所的籌建方面做出了重大貢獻。以下是詳細介紹：
數學教育方面。姜立夫在南開大學創辦了數學系，並曾任南開大學數學系主任和中央研究院數學研究所所長，對中國的現代數學教育產生了深遠影響。
數學研究方面。姜立夫在哈佛大學完成博士學位論文《非歐幾里得空間直線球面變換法》，在圓素和球素幾何學領域進行了深入研究。
數學研究所籌建方面。姜立夫在中央研究院數學研究所的籌建中發揮了關鍵作用，儘管在抗日戰爭期間面臨資源和環境的巨大挑戰，他依然致力於數學研究所的建立和發展。