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存在量化

存在量化謂詞邏輯中的一個概念,用於對一個域的至少一個成員的性質或關係進行論斷。在符號邏輯中,存在量化通過存在量詞 "∃"(反寫無襯線體的字母 "E")來表示。例如,如果要表達「存在某些自然數n,使得n·n=25」,可以使用存在量化將其表述為「對於某些自然數n,n·n=25」。這個陳述實際上比使用「或」連線多個等式的陳述更加精確,因為它明確地提到了自然數,並且只要有一個解就足以證明存在量化為真。這與全稱量化相對,後者聲稱某些事物對所有事物都為真。存在量化的重要性在於它允許我們指定變數的論域,即變數被允許取的值範圍。例如,如果要限制論域為只包含滿足特定謂詞的對象,可以使用邏輯合取來完成,如「對於某些自然數n,n是奇數且n·n=25」所示。