孺子可教成語故事源於西漢名將張良的故事。張良是漢朝的開國功臣，他足智多謀，善於用兵，為劉邦立下了汗馬功勞。
一天，張良來到橋上，看到一位衣衫襤褸的老人。這位老人要求張良幫他過橋，但是有一個條件，老人故意把鞋子掉到橋下，命令張良幫他撿上來，否則要懲罰張良。張良不情願地撿起鞋子，並畢恭畢敬地給老人穿好。老人大喜，對這個青年讚不絕口，稱他將來一定能有所作為，然後走了。
後來，這位老人又來挑戰張良，張良恭敬地接受並更深入地了解了他。經過多次考驗，老人認為孺子可教，於是將自己的畢生所學都傳授給張良。後來，張良成為了著名的軍事家。因此，“孺子可教”用來表示年輕人有出息，可以培養，現在多用於指小孩子可愛，可以教育，可以成為棟樑之才。