對數函式的基本運算法則包括以下幾點：
指數與對數的相互轉換。對於一個數N，先取以a為底的對數，即log_aN；把得到的結果再取以a為底的指數，即a^logaN，通過這樣的相反兩次運算，所得的數值仍然是這個數本身N。
對數函式的單調性。當a>1時，對數函式單調遞增；當0 對數函式的定義域和值域。對數函式的定義域為x>0，值域為y∈R。 特殊對數函式。形如y=log_ax的函式稱為對數函式，其中a>0且a≠1。 對數運算公式。例如，lnx+lny=lnxy，lnx-lny=ln(x/y)，Inxn=nlnx，In(n√x)=lnx/n，lne=1，In1=0，以及對於任意正數A、B、C，log(A*B*C)=logA+logB+logC；logA^n=nlogA。 換底公式。例如，log_aY=log_bY/log_bA。 對數乘法公式。例如，log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。 此外，對數函式圖象的性質包括關於直線y=x對稱，所有的對數函式都經過點(1,0)，以及底數相同的對數和指數比較大小時，判斷底數的值；底數不同的對數和指數比較大小時，將每個指數和對數按各自的底數在同一坐標系中分別做函式的圖象，再在x軸上取底數的值判定大小。