有限元方法（Finite Element Method）是一種廣泛套用於工程領域的數值分析技術，用於求解複雜的物理問題，如結構分析、流體動力學、熱傳導等。這種方法的基本思想是將連續的問題離散化，將一個大系統劃分為多個小單元，通過對這些小單元進行分析，最終得到整體的解決方案。
在有限元方法中，通常假設未知的場量（例如位移、溫度、壓力等）在每個小單元內遵循某種近似規律。這些小單元被稱為「有限元」，它們通過邊界條件相互連線。通過這種方式，即使每個單元的解是近似的，但當單元足夠小時，整體解可以非常接近真實情況。這種方法的核心在於選取合適的「試探函式」來近似未知場量，並通過這些試探函式構建一個線性組合，從而得到整體問題的解。
有限元方法的具體實現包括幾個步驟。首先，需要從幾何模型開始，然後將其離散化，即劃分格線，將幾何體剖分成相對簡單且小的實體。接著，為每個單元選擇合適的試探函式，並構建整體剛度矩陣和載荷列陣。最後，利用求解器將單個單元的簡單解總合成對整個模型的近似解，從而得到期望的結果，如變形或應力分布。
《工程中的有限元方法》一書提供了系統和綜合的方法來介紹有限元分析的原理，並結合工程實際背景的例題和習題來進行敘述。該書強調問題實質的描述和建模，提供大量的實用例題和習題，並在最後一章詳述前後處理的方法。此外，書中還包含有附加程式和原始碼，有助於讀者更好地理解和套用有限元方法。