布魯納提倡激勵學生的好奇心的方法主要包括：
1. 使學生保持好奇心，並喜歡上學習：他提倡以興趣為基礎教學，使學習變得有趣、富有吸引力，從而引發學生的好奇心。
2. 提倡從學生熟悉的問題中引出新的、學生想要知道的內容：通過這種方式，學生可以了解到學習新知識可以解決現實生活中的問題，從而激發他們的求知慾。
3. 使用適應學生好奇心的方法來教學生：例如，通過學生親自參與解決問題的活動，以及由學生自己構想問題解決的方法等，使他們的好奇心得到滿足。
4. 鼓勵學生在學習中積極思考：布魯･傑･布魯姆斯指出，“最精湛的教學藝術，遵循的正是最簡單的教學原則”——即鼓勵學生積極思考。他提倡教師應激發學生的思維積極性，使他們主動探求知識，而不是被動接受知識。
5. 給學生提供鼓勵和強化：教師對學生的學習行為進行反饋和評價是非常重要的。正確的反饋和評價可以激發他們的好奇心和動力，而錯誤的反饋可能會使學生對學習產生牴觸情緒。
綜上所述，布魯納倡導以興趣為引導，使學習變得生動有趣，以此激發學生的好奇心。同時，他也鼓勵教師在教學中引導學生積極思考、主動探究，從而更好地促進學生的自主學習和發展。