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平均坡度公式

平均坡度的計算公式可以根據不同的方法有所變化。以下是兩種常用的坡度表示方法及其計算公式:

百分比法:這是表示坡度最常用的方法,它通過計算兩點之間的高程差與水平距離的百分比來得出坡度。計算公式為:

坡度 \( i \) = (高程差 \( h \) / 水平距離 \( l \)) x 100%

例如,坡度3%意味著在水平距離每100米的情況下,垂直方向上升(或下降)3米。

度數法:使用度數來表示坡度,通過反三角函式計算得到。計算公式為:

坡度 \( \alpha \) = tan^-1(高程差 \( h \) / 水平距離 \( l \))

這裡,\( \alpha \) 是坡度角,它表示了坡面的傾斜程度。

需要注意的是,如果是在計算一段特定線路的平均坡度,公式可能會更複雜,涉及到各段坡度的累加和線路總長度的計算。例如:

計算公式: \( I' = (\pm I'1S'1 \pm I'2S'2 \pm \ldots \pm I'NS'N) / L \)

其中,\( L \) 是線路範圍總長(米),\( I'K \) 是線路範圍內第 \( K \) 段坡度的實際坡度值(‰),\( S'K \) 是第 \( K \) 段坡度的實際長度(米),\( K = 1, 2, \ldots, N \)。

以上公式提供了計算平均坡度的不同方法,具體使用哪種方法取決於實際的套用場景和需求。