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平方累加公式

平方累加公式是指計算從1到n的自然數(或整數)的平方和的公式。具體來說,如果要求1^2+2^2+3^2+…+n^2的和,可以使用以下公式:

\[ \text{和} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \]

這個公式是由數學家歐拉發現的,也被稱為歐拉公式。它提供了一個快速計算任意自然數平方和的方法。例如,如果要求1到10的自然數的平方和,可以將n設為10,然後代入公式計算:

\[ \text{和} = \frac{10(10+1)(2\times10+1)}{6} = \frac{10\times11\times21}{6} = 770 \]

因此,從1到10的自然數的平方和是770。