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度分布

度分布圖論網路理論中的一個重要概念,它描述了一個圖中所有節點的度的分布情況。具體而言,度分布可以分為以下幾種類型:

無向圖的度分布。無向圖中,一個節點的度定義為與其相連的邊的總數。度分布則是指網路中所有節點的度的機率分布。

有向圖的度分布。對於有向圖,度分為入度出度。入度是指向該節點的邊的數量,而出度是從該節點出發指向其他節點的邊的數量。因此,有向圖的度分布可以進一步細分為入度分布和出度分布。

隨機圖的度分布。在隨機圖中,所有頂點的位置都是一致的,因此每個頂點的度分布都是相同的。這種隨機圖的度分布通常遵循特定的機率分布,例如在Erdős-Rényi隨機圖中,度分布接近泊松分布

實際網路的度分布。與隨機圖不同,許多實際網路的度分布呈現出長尾特性,即有大量的度較小的節點和少量的度非常大的節點。這種度分布通常不符合泊松分布,而是遵循冪律分布(也稱為無標度分布),這種網路被稱為無標度網路。

綜上所述,度分布不僅描述了網路中節點的連線情況,還揭示了網路的拓撲特性和動態行為。