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弦切角怎麼算

弦切角的計算方法

定義:

弦切角是指與圓相切的直線和圓內的一條弦所形成的夾角。

弦切角定理:

弦切角的度數等於它所夾的弧所對的圓心角度數的一半,也等於它所夾的弧所對的圓周角的度數。

證明方法:

第一種方法:通過證明“弦切角等於它所夾的弧所對的圓心角的一半”,再根據“同弧所對的圓周角是圓心角的一半”的圓周角定理得到結論。

第二種方法:先證明“弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角”,再根據圓周角定理得出結論。

應用:

例如,如果有一條切線和一條弦,可以通過測量切線和絃所夾的弧的圓周角來計算弦切角的度數。同樣,也可以通過測量圓心角的一半來得到弦切角的度數。

示例:

假設有一條切線PA和一條弦PB,其中A是切點和B是弦上的一箇點。如果弧PB所對的圓周角是∠PCB,那麼弦切角∠APB等於∠PCB。同樣,如果弧PB所對的圓心角是∠POB,那麼弦切角∠APB也等於∠POB的一半。